Kształt i rozmiary Ziemi

Współcześnie gdy można obserwować Ziemię z Księżyca, z krążących wokół niej stacji satelitarnych, kulistość naszej planety nie budzi żadnych wątpliwości. W przeszłości jednak powszechne były poglądy o innym kształcie Ziemi. W starożytności myślano, że Ziemia ma kształt płaskiego krążka otoczonego wielkim oceanem. Uważano, że nasza planeta musi być płaska, ponieważ w przeciwnym wypadku ludzie by z niej pospadali. Wierzono, iż wschodzące gwiazdy i Słońce wynurzają się z wód oceanu i co dzień o zachodzie  w nim się zanurzają. W starożytnej Gracji zrodziło się pojęcie Ziemi, jako olbrzymiej kuli, zawieszonej w przestrzeni kosmosu, czy też podtrzymywanej na barkach potężnego tytana, Atlasa.

 

Dowody kulistości Ziemi

 Jednakże już w VI wieku p.n.e. matematyk i filozof Pitagoras wygłosił tezę, iż Ziemia jest kulą. Nie poparł on jednak swojego twierdzenia żadnymi dowodami. Twierdził, że Ziemia jest kulą, gdyż została stworzona przez bogów, więc musi mieć idealny kształt, a taki właśnie posiada kula. W starożytności Za pitagorasem podążali jego uczniowie, czyli filozofowie szkoły pitagorejskiej.

Dopiero w IV wieku p.n.e. Arystoteles przedstawił realistyczne dowody na kulistość Ziemi. Uważał on że nad każdym miejscem na Ziemi w danym momencie inne gwiazdy znajdują się w zenicie. Można to wytłumaczyć jedynie w ten sposób, że pionowe kierunki w różnych miejscach na powierzchni Ziemi są wzajemnie zbiegają się do środka Ziemi, czyli musi mieć ona w każdym miejscu powierzchnię wypukłą. Arystoteles przedstawił następujące argumenty przemawiające za kulistością Ziemi.

 

• Powierzchnia Ziemi skoro jest w każdym miejscu prostopadła do pionu musi mieć kształt kuli
• U statków pojawiających się na horyzoncie najpierw widać maszt, a potem dopiero kadłub. Statki w miarę oddalania się wydaje się że znikają, toną. Widnokrąg Ziemi ma kształt okręgu, a więc krzywizna powierzchni morza stopniowo zasłania oddalający się statek.
• Cień Ziemi widoczny w czasie zaćmienia Księżyca ma kształt koła
• Widnokrąg jest widoczny w kształcie okręgu

 Arystoteles dowodził, że Ziemia posiada taką powierzchnię, w której cząsteczki ziemskiej bryły dążą do jej środka. Warunek ten według Arystotelesa spełnia kula.

Pomiary obwodu Ziemi

Argumenty dowodzące kulistości Ziemi pozwoliły geografowi i matematykowi aleksandryjskiemu, Eratostenesowi (276- 195 p.n.e) dokonać pomiaru obwodu Ziemi. Eratostenes zakładając, że Ziemia ma kształt kuli wykonał dwa pomiary, jeden astronomiczny, a drugi topograficzny. Uczony bibliotekarz z Aleksandrii, rozumował w sposób następujący. Gdybyśmy wybrali dwie miejscowości A i S położone na jednym południku, potrafili zmierzyć kąt, jaki promienie Ziemi obu tych miejscowości tworzą ze sobą i znali odległość między miejscowościami A i S, to z tych danych można obliczyć promień Ziemi.

a takie miejscowości Eratostenes uważał Aleksandrię i Syenę (obecnie Asuan w górnym Egipcie). Eratostenes zauważył że w czasie przesilenia letniego w południe w Syene promienie  słoneczne oświetlały dno głębokiej studni. Padały, więc one na Ziemię pod kątem prostym. Uczony wywnioskował, że Słońce górowało wtedy w zenicie w tym miejscu. W tym samym czasie jednak w Aleksandrii Słońce odchylone było  od zenitu o 1/50 pełnego obwodu koła, czyli 7°12’. Te obserwacje pozwoliły wykorzystać twierdzenie Talesa i stwierdzić, że kąt zwarty pomiędzy pionem a promieniami słonecznymi w Aleksandrii jest równy kątowy jaki tworzą Aleksandria Syene i środek Ziemi.

Eratostenes  przyjął błędnie, że obie te miejscowości leżą na jednym południku. Ponieważ odległość od powierzchni Ziemi pomiędzy Aleksandrią a Syene wynosiła według Eratostenesa 5.000 stadiów, wnioskował on, iż obwód Ziemi jest 50 razy większy od tej odległości, czyli że wynosi 250.000 stadiów. Nie znając dokładnie wartości przyjętego przez Eratosntenesa stadium nie można ocenić dokładności jego pomiaru, nie odbiegał on jednak znacznie od rzeczywistości. Gdybyśmy przyjęli za 1 stadium miarę 174 m, tzw. stadium egipskie systemu faraonów, to promień Ziemi byłby równy 6900 km, więc zaledwie o 500 km więcej od rzeczywistego. Pomiary Eratostenesa dawały więc właściwy rząd wielkości rozmiarów Ziemi. Eratostenes wykazał, że kształt Ziemi można przedstawić wykonując pomiar długości łuku ziemskiej krzywizny i określając kątową jego wartość za pomocą pomiaru astronomicznego.
Innym uczonym, który dokonał pomiaru obwodu Ziemi był Pozydoniusz z Apamei, który  na przełomie III i II wieku n.e. dokonał pomiaru wysokości gwiazdy Canopus nad horyzontem jednocześnie na wyspie Rodos i w Aleksandri

ozydoniusz zastosował tę samą metodę, co Eratostenes, lecz w swoich pomiarach pomylił się o dwa stopnie kątowe znacznie zawyżając ostateczny wynik. Na podstawie obliczeń uznał, że obwód Ziemi wynosi 53000 km. Promień Ziemi obliczymy z tym większą dokładnością, im dłuższy łuk południka uda się nam wymierzyć w miarach liniowych (np. w metrach). Bezpośrednie pomiary długości takich łuków są połączone z ogromnymi trudnościami z uwagi na nierówności terenu, przeszkody w postaci gór, rzek i lasów itp. W XVII w. Snellius (Snell van Roijen) z Holandii zaproponował, aby bezpośrednie pomiary łuku południka zastąpić mierzeniem kątów w trójkątach rozmieszczonych w pobliżu południka. Metoda ta otrzymała nazwę triangulacji.

Zaproponowano by bezpośrednie pomiary łuku południka zastąpić mierzeniem kątów w trójkątach rozmieszczonych w pobliżu południka. Metoda ta otrzymała nazwę triangulacji. Triangulacja to metoda dokonywania pomiarów odległości na powierzchni Ziemi między punktami stanowiącymi wierzchołki sieci trójkątów prostokątnych. Wykorzystuje ona twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości boków tych trójkątów. Aby można było zmierzyć kąty między tymi punktami, np. w terenie zalesionym, budowano wieże triangulacyjne.

Niwelacja z kolei jest metodą określania wysokości punktów na powierzchni Ziemi w stosunku do poziomu morza. Wykorzystuje się do tego niwelator, czyli lunetkę, którą można ustawić poziomo, oraz łatę, czyli listwę z zaznaczonymi odcinkami wysokości. Punkty o dokładnie określanej wysokości bezwzględnej, tworzące sieć niwelacyjną, oznaczone są w terenie znakami ewidencyjnymi. Prowadzeniem pomiarów triangulacyjnych i niwelacyjnych zajmuje się geodezja.

 

Ostateczny kształt Ziemi

 Powierzchnia Ziemi jednak odbiega znacznie od kształtu kuli. W okresie średniowiecza zanikło przeświadczenie o kulistości Ziemi, która znów zaczęła być uważana za płaski krąg. Dopiero w epoce odrodzenia zaczęto uważać że Ziemia ma kulisty kształt. Po opłynięciu Ziemi przez wyprawę Ferdynanda Magellana (1519-1521) otrzymano kolejny dowód na to że Ziemia nie jest płaska. Juan Sebastian El Cano, kapitan wyprawy Magellana, jako pierwszy człowiek opłynął Ziemię dookoła.

Przy pomiarach kształtu i rozmiarów Ziemi pomija się jej ukształtowanie pionowe, teoretycznie przedłużając poziom oceanów pod lądami. Pomiary przeprowadzone jeszcze w XVIII w. wykazały, że Ziemia nie jest idealną kulą. Obliczono, że jej promień biegunowy jest krótszy o 21 km od promienia równikowego. Uznano, że Ziemia ma kształt elipsoidy obrotowej. Izaak Newton stwierdził, że skoro Ziemia obraca się wokół własnej osi musi być spłaszczona w kierunku tej osi, a więc jest zbliżona kształtem do elipsoidy obrotowej, czyli bryły powstałej przez obrót elipsy wokół swej mniejszej osi. Wskutek czego ciało na biegunie znajduje się bliżej środka Ziemi, a więc silniej jest przez nią przyciągane, niż na równiku.

Dalsze dokładne pomiary prowadzone wzdłuż południków i równoleżników wykazały jednak, że bryła Ziemi ma kształt bardziej nieregularny niż elipsoida. Stwierdzono, że Ziemia  nie ma kształtu elipsoidy obrotowej, lecz posiada kształt nieregularny, nie dający się opisać za pomocą żadnej matematycznej formuły. Równik jest lekko wydłużonym okręgiem (różnica pomiędzy najdłuższym i najkrótszym promieniem wynosi 200 m), a promień biegunowy półkuli południowej jest krótszy niż północnej. Wzdłuż południków i równoleżników zaznaczają się niewielkie wybrzuszenia i zagłębienia. Uznano, że Ziemia ma kształt geoidy.

Geoida nie odzwierciedla rzeczywistego kształtu Ziemi. Jest to taka bryła, która powstanie po zniwelowaniu wszelakich wzniesień i obniżeń terenu do średniego poziomu morza nie naruszając przy tym rozkładu kierunków działania siły ciężkości. W stosunku do powierzchni elipsoidy powierzchnia geoidy jest ogólnie położona niżej w obrębie oceanów i wyżej na lądach, jednakże odstępstwa nie przekraczają 120 m. W miejscu młodych gór geoida przeważnie przebiega powyżej elipsoidy. Powodem tego jest fakt, iż góry te odznaczają się mniejszymi masami.

Główną cechą geoidy jest więc to, że w każdym miejscu pion jest prostopadły do płaszczyzny stycznej z jej powierzchnią. Jej kształt zależy od rozkładu mas wewnątrz Ziemi, który określa kierunek lokalnego pionu. Dokładne wyznaczenie geoidy jest możliwe po zbadaniu anomalii siły ciężkości, czyli odchyleń od teoretycznego jej rozkładu. W tym celu przeprowadza się pomiary siły ciężkości. Geoida nie daje się w prosty sposób opisać matematycznie. Rozwój geodezji satelitarnej w XX wieku pozwolił dokonać bardziej szczegółowych pomiarów a tym samym określić kształt Ziemi bardziej precyzyjnie. Uznano więc że Ziemia jest elipsoidą kardioidalną czyli bryłą o kształcie gruszkowatym, lub sercowatym.

 

Masa Ziemi

 

 Porównując siłę przyciągania Ziemi z siłą przyciągania dowolnego ciała o znanej masie niemiecki badacz Philips Joly obliczył w 1878 roku masę Ziemi. Na szalkach bardzo czułej wagi umieścił on dwa ciała o jednakowej masie. Pod jedną z szalek umieścił ciało o bardzo dużej, znanej masie. Nastąpiło wychylenie tej szalki, które zostało zrównoważone na drugiej szalce odważnikiem o znanej masie. Znając wzory na siłę przyciągania jednego odważnika przez drugi, oraz na siłę przyciągania ziemskiego wyprowadził w ten sposób wzór na masę Ziemi. Obecnie masę Ziemi można obliczyć jeszcze wieloma innymi metodami. Masa ta wynosi w przybliżeniu 6,98 . 1021 ton. Kula Ziemska nie jest zbudowana z jednolitego materiału. W skorupie ziemskiej w jednym miejscu występują skały o różnej gęstości. W pobliżu niektórych łańcuchów górskich stwierdzono odchylenie pionu od kierunku prostopadłego do powierzchni elipsoidy obrotowej. Różnice te wynikają z budowy tych gór, oraz z ich masy.

Arystotelesowskie wyobrażenia na temat kształtu Ziemi sprostował CH. Huyghens, oraz I. Newton w XVII i XVIII w. Wiedzieli oni, że Ziemia zgodnie z teorią Kopernika wiruje wokół własnej osi. Na każde ciało na jej powierzchni działają więc dwie sił: jedna to siła powszechnej grawitacji, która jest skierowana ku środkowi Ziemi, oraz siła odśrodkowa, skierowana na zewnątrz od osi obrotu Ziemi. Jest ona tym większa, im dalej od osi znajduje się ciało. Wypadkową obu tych sił jest ciężar ciała. Siła odśrodkowa osiąga największe wartości na równiku i skierowana jest przeciwnie do siły grawitacji tj. na biegunach wartość siły odśrodkowej maleje do zera.

Siłą ta nadaje ciałom znajdującym się na równiku na poziomie morza przyspieszenie rzędu 3,4 cm/s2. Tak więc ciężar ciała zależy od szerokości geograficznej. Ciała na równiku są więc lżejsze przy tej samej masie, niż na innych szerokościach geograficznych.  Siła grawitacji jest znacznie większa od siły odśrodkowej. Średnia wartość przyspieszenia, jakie ona wywołuje wynosi 9,80665 m/s2. Obserwowane na biegunach przyspieszenie ziemskie wynosi 9,83 m/s2, na równiku zaś 9,78 m/s2.

Półkule Ziemi nie są symetryczne. Promień bieguna południowego jest o ok. 1 km krótszy, niż promień bieguna północnego. Także równoleżniki na półkuli południowej są nieco dłuższe, niż  równoleżniki na półkuli północnej. Spłaszczenie biegunowe natomiast odznacza się większymi wartościami na półkuli południowej.